圆的面积公式_圆面积计算_πr²

公式展示

S = πr² = πd²/4

π≈3.14159，r半径，d直径(d=2r)

圆面积公式由阿基米德用穷竭法证明：将圆分割为无数扇形拼成近似长方形，长为半圆周长πr，宽为半径r，面积S=πr×r=πr²。中国刘徽用割圆术也独立推导出该公式。

例1：已知半径

圆形花坛半径5米，求面积。
S=πr²=3.14×25=78.5 m²

例2：已知直径

圆形餐桌直径1.2米，求面积。
r=0.6m，S=3.14×0.36=1.1304 m²

例3：已知周长

绳子围成圆周长12.56米，求面积。
r=12.56/(2×3.14)=2m，S=3.14×4=12.56 m²

半径直径混淆

已知直径时必须先除以2得半径，不能直接d²×π。

面积周长混淆

面积单位是平方(m²)，周长单位是长度(m)，S=πr²而C=2πr。

π取值

通常取3.14，题目指定时按题目要求。

输入方式

数值

面积-

半径-

周长-

圆面积和周长区别？

面积是所占平面大小(单位m²)，公式S=πr²；周长是一周长度(单位m)，公式C=2πr。

为什么是πr²不是πd²？

推导时长=πr宽=r，面积=πr×r=πr²。用直径表示则S=πd²/4。

半圆面积是一半吗？

是的，半圆面积=½πr²。但半圆周长=½πd+d，不是圆周长的一半。